Code: Quadrature on Tetrahedra
From CFD-Wiki
(Difference between revisions)
(Matlab code) |
(wt correction) |
||
Line 14: | Line 14: | ||
ya= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685]; | ya= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685]; | ||
za= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685, 0.1381966011250105]; | za= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685, 0.1381966011250105]; | ||
- | wt= [0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000]; | + | wt= [0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000]/6; |
case 2 % Z5, K2 N=5 | case 2 % Z5, K2 N=5 | ||
Line 20: | Line 20: | ||
ya= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000]; | ya= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000]; | ||
za= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667]; | za= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667]; | ||
- | wt=-[0.8000000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000]; | + | wt=-[0.8000000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000]/6; |
case 3 % K4 N=11 | case 3 % K4 N=11 | ||
Line 30: | Line 30: | ||
0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992]; | 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992]; | ||
wt=[-0.0789333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, ... | wt=[-0.0789333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, ... | ||
- | 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333]; | + | 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333]/6; |
case 4 %K6 N=15 | case 4 %K6 N=15 | ||
Line 44: | Line 44: | ||
wt=[0.1817020685825351, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, ... | wt=[0.1817020685825351, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, ... | ||
0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0656948493683187, ... | 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0656948493683187, ... | ||
- | 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187]; | + | 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187]/6; |
end % switch n | end % switch n | ||
</pre> | </pre> |
Revision as of 22:38, 9 July 2011
Some Gauss quadrature rules for the right-tetrahedron with corners at (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) (Matlab).
function [xa,ya,za,wt]=TetQuadDat(n) % Quadrature data for tetrahedron % Refs % P Keast, Moderate degree tetrahedral quadrature formulas, CMAME 55: 339-348 (1986) % O. C. Zienkiewicz, The Finite Element Method, Sixth Edition, switch n ; case 1 % Z4, K1, N=4 xa= [0.5854101966249685, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105]; ya= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685]; za= [0.1381966011250105, 0.1381966011250105, 0.5854101966249685, 0.1381966011250105]; wt= [0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000, 0.2500000000000000]/6; case 2 % Z5, K2 N=5 xa= [0.2500000000000000, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667]; ya= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000]; za= [0.2500000000000000, 0.1666666666666667, 0.1666666666666667, 0.5000000000000000, 0.1666666666666667]; wt=-[0.8000000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000, 0.4500000000000000]/6; case 3 % K4 N=11 xa= [0.2500000000000000, 0.7857142857142857, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, ... 0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008]; ya= [0.2500000000000000, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.7857142857142857, ... 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008]; za= [0.2500000000000000, 0.0714285714285714, 0.0714285714285714, 0.7857142857142857, 0.0714285714285714, ... 0.3994035761667992, 0.3994035761667992, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.1005964238332008, 0.3994035761667992]; wt=[-0.0789333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, 0.0457333333333333, ... 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333, 0.1493333333333333]/6; case 4 %K6 N=15 xa=[0.2500000000000000, 0.0000000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, ... 0.7272727272727273, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.4334498464263357, ... 0.0665501535736643, 0.0665501535736643, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357]; ya=[0.2500000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0000000000000000, ... 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.7272727272727273, 0.0665501535736643, ... 0.4334498464263357, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.0665501535736643, 0.4334498464263357]; za=[0.2500000000000000, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0000000000000000, 0.3333333333333333, ... 0.0909090909090909, 0.0909090909090909, 0.7272727272727273, 0.0909090909090909, 0.0665501535736643, ... 0.0665501535736643, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357, 0.4334498464263357, 0.0665501535736643]; wt=[0.1817020685825351, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, 0.0361607142857143, ... 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0698714945161738, 0.0656948493683187, ... 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187, 0.0656948493683187]/6; end % switch n